函数f(x)的极值是指在其定义域内，函数曲线最高点或最低点对应的函数值。
求函数f(x)的极值是高中数学中的重点内容，大部分考试中都会涉及。下面我们来介绍一下求解的方法。
一、一阶导数法
首先我们需要求出函数f(x)的一阶导数，即f'(x)。然后令f'(x) = 0，得到方程的解为x0。
接下来，我们需要判断x0处对应的函数值f(x0)是极大值还是极小值。具体方法是判断f'(x)的符号变化，如果x < x0时，f'(x) < 0；x > x0时，f'(x) > 0，那么x0处就是极小值；反之，如果x < x0时，f'(x) > 0；x > x0时，f'(x) < 0，那么x0处就是极大值。
二、二阶导数法
首先我们需要求出函数f(x)的二阶导数，即f''(x)。然后判断f''(x)的符号。
如果f''(x) > 0，则说明函数f(x)在x处取得极小值；如果f''(x) < 0，则说明函数f(x)在x处取得极大值。
三、判断边界情况
需要注意的是，我们只能通过求导的方法来求解函数的极值，而在函数定义域端点处，如果函数具有极值，那么我们需要单独进行讨论。
一般情况下，我们只需要分别计算端点处对应的函数值，然后与内部求得的极值进行比较，即可判断函数在整个定义域内的极值情况。