三角函数是数学中的重要分支之一，它是一类最基本的数学函数。常见的三角函数有正弦函数、余弦函数、正切函数、余切函数等。 这些函数中包含着很多重要的公式和关系，是研究三角形和周期现象的重要工具。下面我们来了解一下它们的公式及应用。
1. 正弦函数
正弦函数是最基本的三角函数之一，用符号sin表示。对于任意角θ，正弦函数的值可以表示为sinθ=对边/斜边，其中斜边就是三角形的斜边长度。
正弦函数的周期是2π，也就是说，在0~2π的范围内，sinθ将会重复之前的值。同时，正弦函数还满足许多基本的公式，如：sin(-θ)=-sinθ、sin(θ±π)=±sinθ 等 。这些公式对于解决三角函数问题非常有用。
2. 余弦函数
余弦函数是指对于任意角θ，以弧度为单位，其余弦值cosθ等于其相应的直角三角形邻边比斜边。其符号为cos。余弦函数的周期同样是2π。
对于十分常用的公式如：cos(2θ)=cos²θ- sin²θ、cos(θ±π/2)=cosθsin(±θ)。
3. 正切函数
正切函数是指对于给定角θ，其余切值等于其相应直角三角形的对边比邻边。正切函数的符号为tan，其周期为π。同时，正切函数也有许多常用公式，如：tan(a±b)= (tan a ± tan b)/ (1∓tan a tan b)
4. 余切函数
余切函数是另一种基本的三角函数，其定义为tanθ的倒数。也就是说，cotθ=cosecθ/sinθ=1/tanθ。余切函数的周期同样为π。
正弦函数、余弦函数、正切函数、余切函数这些函数不仅仅只用于在三角形的应用，还用于其他数学分支如微积分、波动论等方面。在物理学、力学、声学、光学等领域也有广泛的应用。