纳什均衡的含义及应用

纳什均衡是指博弈论中一种策略组合,如果所有参与者都采用了这种策略,则没有人可以通过单方面改变自己的策略来提高个人利益。纳什均衡在现实生活中有着广泛的应用,例如囚徒困境、拍卖、商品定价、资源分配等。但是,在某些情况下纳什均衡并不是最优的解,例如公地悲剧问题。

在囚徒困境中,两名囚犯因为共同犯罪被抓获,公安机关缺乏足够的证据判定两人是否犯罪,于是采用了连续审讯的办法。如果两人都保持沉默,则两人都只需要坐牢一年;如果两人都供出对方,则两人都会坐牢三年;如果其中一人供出对方,另一个保持沉默,则前者会被判定无罪,后者将会坐牢十年。在这种情况下,两名囚犯的最佳策略是相互合作,保持沉默。如果其中一人改变了策略,那么就无法达到纳什均衡。

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